الاجابة هى :
الأسطوانة شكل هندسي بسيط يتكون من قاعدتين دائريتين متساويين في الحجم ومتوازيتين.
كيفية حساب حجم الأسطوانة
إذا أردت معرفة كيفية حساب حجم أسطوانة :
عليك بمعرفة الارتفاع ونصف القطر وتطبيق المعادلة البسيطة:
مساحة الدائرة= π× (نصف القطر)²، وعليه فإنّ حجم الأسطوانة يساوي :
(حجم الأسطوانة = مساحة قاعدة الأسطوانة × ارتفاع الأسطوانة).
مساحة قاعدة الأسطوانة = مساحة الدائرة.
مساحة قاعدة الأسطوانة = π× (نق)².
حجم الأسطوانة = π× نق²×ع، حيث إنّ:
نق: نصف قطر الدائرة أو القطر مقسوماً على العدد2.
ع: ارتفاع الأسطوانة.
مثال :
جد حجم مجسم على شكل أسطوانة، إذا علمت أنّ قطر قاعدته يساوي 28 م، وارتفاعه يساوي 10 م.
الحل :
- نطبق قانون حجم الأسطوانة = مساحة قاعدة الأسطوانة × ارتفاع الأسطوانة.
- حجم الأسطوانة = π× نق²×ع.
- تُعوض قيمة الارتفاع ونصف القطر في القانون، (نق=2/28=14).
- حجم الأسطوانة= ²14 ×10×π
- إذن: حجم الأسطوانة = π1960 م³، الحجم بدلالة باي، وفي حال تعويض قيمة π يصبح الناتج:
- حجم الأسطوانة= 6154.4م³.
كيفية حساب مساحة الأسطوانة
مساحة الدائرة أو قاعدة الأسطوانة= π×نق²، مساحة المستطيل أو المساحة الجانبيّة للأسطوانة=2×π×نق×ع،
وبالتالي يكون القانون العام للمساحة الكليّة لسطح الأسطوانة على النحو الآتي :
المساحة الكليّة لسطح الأسطوانة=2×مساحة القاعدتين+المساحة الجانبية = 2×(πنق²)+2×π×نق×ع =2×π×نق×(نق+ع)؛
حيثُ إنّ:
نق: نصف قطر قاعدة الأسطوانة.
π: باي، ثابت عددي قيمته 3.14 أو 22/7.
ع: ارتفاع الأسطوانة.
مثال :
أسطوانة نصف قطرها يساوي 3سم، وارتفاعها يساوي 10سم، جد مساحتها الكليّة؟
الحل:
- تعويض قيمة نصف القطر (نق)= 3 سم،
- وارتفاعها (ع)= 10 سم
- في قانون المساحة الكليّة لسطح الأسطوانة =2×π×نق²+2×π×نق×ع،
- لينتج أنّ: المساحة الكليّة لسطح الأسطوانة=2×3.14×(3)²+2×3.14×(3)×(10)= 244.9 سم².
تعليقات
إرسال تعليق