يدرس ماجد و سلطان استعدادًا لاختبار الإحصاء. يقول ماجد إن التباين لمجموعة من البيانات يكون دائمًا أكبر من الانحراف المعياري لها، ولكن سلطان لا يوافقه على ذلك و يقول إن الانحراف المعياري لمجموعة من البيانات قد يكون أكبر من تباين هذه المجموعة. فأيهما على صواب ولماذا؟

 يدرس ماجد و سلطان استعدادًا لاختبار الإحصاء. يقول ماجد إن التباين لمجموعة من البيانات يكون دائمًا أكبر من الانحراف المعياري لها، ولكن سلطان لا يوافقه على ذلك و يقول إن الانحراف المعياري لمجموعة من البيانات قد يكون أكبر من تباين هذه المجموعة. فأيهما على صواب ولماذا؟

الاجابة هى :

• سلطان على صواب ؛ وذلك لأن اذا كانت البيانات قريبة جداً من متوسطها فإن الانحراف المعياري للبيانات سيكون أكبر من قيمة التباين.

يذكر ان في الإحصاء ونظرية الاحتمالات، يعتبر الانحراف المعياري ‏ القيمة الأكثر استخداما من بين مقاييس التشتت الإحصائي لقياس مدى التبعثر الإحصائي، أي أنه يدل على مدى امتداد مجالات القيم ضمن مجموعة البيانات الإحصائية. عادة ما يرمز إلى الانحراف المعياري بالحرف الإغريقي الصغير σ.

بينما التباين لمتغير عشوائي أو توزيع احتمالي أو عينة ما هو مقياس للتشتيت الإحصائي للقيم الممكنة حول القيمة المتوقّعة، وهو مساوٍ للقيمة المتوقّعة لتربيع انحرافات القيم الممكنة عن القيمة المتوقّعة