كيفية حساب ت الجدولية
الاجابة هى :
يعد اختبار "ت" من أكثر اختبارات الدلالة شيوعاً فى الأبحاث النفسية والاجتماعية والتربوية ، وترجع نشأته الأولى إلى أبحاث العالم "ستودنت" ولهذا سمى الاختبار بأكثر الحروف تكراراً فى اسمه وهو حرف التاء .
ومن أهم المجالات التى يستخدم فيها هذا الاختبار الكشف عن الفروق بين تحصيل الذكور والإناث فى مادة دراسية ما وذلك عن طريق حساب دلالة فرق متوسط تحصيل الذكور عن متوسط تحصيل الإناث .
ويمكن القول أن اختبار "ت" يستخدم لقياس دلالة فروق المتوسطات غير المرتبطة والمرتبطة للعينات المتساوية والغير متساوية .
شروط استخدام اختبار "ت" لدلالة فروق المتوسطات
لا يحق للباحث أن يستخدم اختبار "ت" قبل أن يدرس خصائص متغيرات البحث من النواحى التالية :-
1- حجم كل عينة .
2- الفرق بين حجم عينتي البحث .
3- مدى تجانس العينة .
4- مدى اعتدالية التوزيع التكرارى لكل من عينتى البحث .
1- حجم كل عينة
يجب أن يزيد حجم كل من العينتين عن "5" ويفضل أن يزيد عن "30" أما إذا قل حجم أى من العينتين عن "5" فلا يمكن استخدام اختبار "ت" .
2- الفرق بين حجم عينتى البحث : شرط التقارب
يجب أن يكون حجم عينتى البحث متقارباً فلا يكون مثلاً حجم أحد العينتين "500" وحجم الأخرى "30" لأن للحجم أثره على مستوى دلالة "ت" .
3- مدى تجانس العينتين
يقصد بتجانس العينات مدى انتسابها إلى أصل واحد أو أصول متعددة . فإذا انتسبت العينات إلى أصل واحد فهى متجانسة وإذا لم تنتسب العينات إلى أصل واحد فهى غير متجانسة .
وبالطبع يصعب بالنسبة للباحث تحديد أصول العينات لتحديد تجانسها لذا يمكنه استخدام النسبة الفائية لتحديد التجانس .
يحدد تجانس العينتين من خلال حساب قيمة النسبة الفائية حيث تحسب من العلاقة :
التباين الأكبر
ف = ــــــــــ
التباين الأصغر
حيث أن التباين الأكبر هو التباين الأكبر فى القيمة دون التحيز لأحد العينتين ، والتباين الأصغر هو الأصغر فى القيمة دون التحيز لأحد العينتين .
بالطبع نحصل من القانون السابق على قيمة لـ "ف" تسمى بقيمة ف المحسوبة ولتحديد التجانس نحسب قيمة أخرى تسمى ف الجدولية ونحصل عليها من جداول "ف" الإحصائية عند درجة حرية التباين الأكبر ودرجة حرية التباين الأصغر ومستوى الدلالة الذى قيمته إما "0.05" أو "0.01" حيث نحسب درجات الحرية من القانون التالى :
درجة حرية التباين الأصغر = ن – 1
حيث "ن" هى عدد أفراد العينة التى تبيانها هو الأكبر .
درجة حرية التباين الأصغر = ن – 1
حيث "ن" هى عدد أفراد العينة التى تبيانها هو الأصغر .
تحديد التجانس
• إذا كانت قيمة "ف" المحسوبة < قيمة "ف" الجدولية فلا يوجد هناك تجانس .
• أما إذا كانت قيمة "ف" المحسوبة > قيمة "ف" الجدولية فيوجد هناك تجانس .
4- مدى اعتدالية التوزيع التكرارى لكل من العينتين
يكون التوزيع التكرارى معتدلاً عندما تكون قيمة الالتواء الخاص به محصورة بين القيمتين ] -3 ، +3 [ أى واقعة فى الفترة المغلقة -3 و +3 .
ويحسب الالتواء من القانون التالى :-
3 × ( م – و )
الالتواء = ـــــــــــ
ع
حيث:
• "م" هو المتوسط الحسابى ويحسب من العلاقة
مجـ س
م = ــــــ
ن
حيث : "مجـ س" هى مجموع القيم ، س هى القيم ، ن هى عدد القيم .
• "و" هو الوسيط ، ويحسب عن طريق ترتيب القيم تصاعدياً أو تنازلياً ثم اختيار قيمة الوسيط فى حالة أن يكون عدد الأفراد فردياً تكون قيمة الوسيط التى ترتيبها (ن+1)/2أما إذا كان عدد الأفراد زوجياً فتكون قيمة الوسيط هى متوسط القيمتين اللتان ترتيبهما ن/2 ، ن/2 +1 .
• "ع" هو الانحراف المعيارى ويحسب من العلاقة :
مجـ ح2
ع2 = ـــــــ
ن
من الواضح أن القانون السابق يحسب قيمة التباين فنأخذ للقيمة الناتجة الجذر التربيعى لنحصل على الانحراف المعيارى كالتالى .
مجـ ح2
ع = ـــــــ
ن
حيث :
ع = الانحراف المعيارى
ح = الانحراف = س – م
ن = عدد القيم
تحديد مدى دلالة "ت" من عدمه
سنحصل فى جميع حالات "ت" على قيمة لـ "ت" نسميها "ت المحسوبة" ثم نقارنها بقيمة لـ "ت" نحصل عليها من الجداول تسمى "ت الجدولية"
• إذا كانت قيمة "ت المحسوبة" < قيمة "ت الجدولية" تكون قيمة "ت" دالة إحصائية .
• أما إذا كانت قيمة "ت المحسوبة" > قيمة "ت الجدولية" تكون قيمة "ت" ليست دالة إحصائية .
الحالات المختلفة لحساب "ت"
1- الحالة الأولى : حساب "ت" لدلالة فرق عينتين متجانستين غير متساويتين فى أعداد أفرادهما .
فى هذه الحالة تكون ن1 لا تساوى ن2 حيث ن1 ، ن2 هما عدد أفراد العينة الأولى والثانية على الترتيب .
تحسب دلالة "ت" لفرق عينتين متجانستين ومختلفين فى عدد الأفراد بالمعادلة التالية
م1 – م2
ت =
ن1 ع1 2 + ن2 ع2 2 1 1
ن1 + ن2 - 2 ن1 ن2
حيث :
م1 = المتوسط الحسابى للمجموعة الأولى .
م2 = المتوسط الحسابى للمجموعة الثانية .
ع1 2 = تباين المجموعة الأولى .
ع2 2 = تباين المجموعة الثانية .
ن1 = عدد أفراد المجموعة الأولى .
ن2 = عدد أفراد المجموعة الثانية .
تعليقات
إرسال تعليق