تستعمل طريقة الحذف بالجمع عندما يكون أحد المتغيرين معكوسا للآخر

لحل نظام المعادلات باستخدام طريقة الحذف (بالإنجليزية: Elimination)، يمكن اتباع الآتي:

كتابة المعادلتين بالشكل القياسي عن طريق وضع المتغيرات المتشابهة فوق بعضها البعض، وذلك كما يلي:

المعادلتان:

2س - 3= -5ص

-2ص= -3س + 1

يمكن ترتيبهما لتصبحا كما يلي:

5ص + 2س = 3.

-2ص +3س = 1.

اختيار متغير واحد لحذفه، وللقيام بذلك يجب توحيد معاملات هذا المتغير في كلتا المعادلتين أولاً، بحيث يكونا متساويين في القيمة ومختلفين في الإشارة، وذلك كما يلي:

لحذف المتغير ص يجب ضرب المعادلة الأولى بـ (2)، والمعادلة الثانية بـ (5)، لتصبح المعادلتان كما يلي:

10ص + 4س = 6.

-10ص+15س = 5.

جمع المعادلتين معاً للتخلص من المتغير الذي تمّ اختياره سابقاً، ولتبقى لدينا معادلة واحدة بمتغير واحد يسهل حلّها، وذلك كما يلي:

19 س =11.

حل المعادلة لحساب قيمة المتغير المتبقي، وذلك كما يلي:

س= 11/19.

تعويض القيمة السابقة في إحدى المعادلتين اللتين تضمان كلا المتغيرين، وذلك كما يلي:

2×(11/19) + 5ص= 3، ومنه: ص= 7/19.

التحقق من الحل عن طريق تعويض قيم س، وص في المعادلتين السابقتين الأصليتين.