تستعمل طريقة الحذف بالجمع عندما يكون أحد المتغيرين معكوسا للآخر.

 تستعمل طريقة الحذف بالجمع عندما يكون أحد المتغيرين معكوسا للآخر.

الاجابة هى :

نعم، تستعمل طريقة الحذف بالجمع عندما يكون أحد المتغيرين معكوسا للآخر.

تعتمد طريقة الحذف بالجمع على الجمع أو الطرح بين معادلتين لحل نظام من المعادلات الخطية. في حالة وجود أحد المتغيرين معكوسا للآخر، يمكننا بسهولة الجمع أو الطرح بين المعادلتين للحصول على معادلة واحدة بمجهول واحد.

على سبيل المثال، لنفترض أن لدينا نظام المعادلات الخطية التالي:

x + y = 5

x - y = 3

في هذه الحالة، يكون المتغير x معكوسا للآخر. إذا قمنا بجمع المعادلتين، نحصل على:

2x = 8

وبقسمة كلا الطرفين على 2، نحصل على:

x = 4

يمكننا الآن التعويض عن قيمة x في أحد المعادلتين للحصول على قيمة y. إذا قمنا بالتعويض في المعادلة الأولى، نحصل على:

4 + y = 5

وبطرح 4 من كلا الطرفين، نحصل على:

y = 1

وبالتالي، فإن حل نظام المعادلات الخطية هو x = 4 وy = 1.

ولذلك، فإن طريقة الحذف بالجمع هي طريقة فعالة لحل نظام من المعادلات الخطية عندما يكون أحد المتغيرين معكوسا للآخر.