تستعمل طريقة الحذف بالجمع عندما يكون أحد المتغيرين معكوسا للآخر. صواب خطأ

 تستعمل طريقة الحذف بالجمع عندما يكون أحد المتغيرين معكوسا للآخر. صواب خطأ

الاجابة هى :

صواب.

طريقة الحذف بالجمع هي إحدى طرق حل أنظمة المعادلات الخطية. يتم فيها جمع أو طرح مضاعفات للمعادلتين بحيث يتم حذف أحد المتغيرين.

يعمل هذا الأسلوب بشكل أفضل عندما يكون أحد المتغيرين معكوسا للآخر. على سبيل المثال، إذا كانت معادلاتنا هي:

3x + 2y = 6

5x - 2y = 2

نلاحظ أن معاملي y في كلتا المعادلتين هما -2 و 2 على التوالي، وهما معكوسان لبعضهما البعض. لذلك، يمكننا جمع المعادلتين معًا للحصول على:

8x = 8

وبقسمة كلا الطرفين على 8، نحصل على:

x = 1

بعد ذلك، يمكننا استبدال قيمة x في إحدى المعادلتين للحصول على قيمة y. على سبيل المثال، إذا استخدمنا المعادلة الأولى، نحصل على:

3(1) + 2y = 6

3 + 2y = 6

2y = 3

y = 1.5

وبالتالي، فإن الحل لهذه المعادلات هو (x, y) = (1, 1.5).

إذا لم يكن أحد المتغيرين معكوسا للآخر، فقد لا يكون من الممكن حذفه باستخدام طريقة الحذف بالجمع. في هذه الحالة، يمكننا استخدام طريقة أخرى مثل طريقة الحذف بالطرح أو طريقة التعويض.