دائرة بداخلها سداسي كم نصف القطر

 دائرة بداخلها سداسي كم نصف القطر

نصف قطر الدائرة الذي بداخله سداسي منتظم يساوي نصف قطر الدائرة التي يقع مركزها في وسط سداسي منتظم، وقطر هذه الدائرة يساوي طول ضلع السداسي.

يمكن حساب نصف قطر الدائرة التي يقع مركزها في وسط سداسي منتظم باستخدام الصيغة التالية:

نصف القطر = (طول الضلع) / (√3)

على سبيل المثال، إذا كان طول ضلع السداسي 10 سم، فإن نصف قطر الدائرة الذي بداخله السداسي سيكون:

نصف القطر = (10) / (√3) = 5.77 سم

الشرح:

يمكن تقسيم السداسي منتظم إلى ستة مثلثات متطابقة. إذا رسمنا قطرًا من مركز السداسي إلى أي من الزوايا، فإن هذا القطر سيكون قطر المثلث.

يمكن حساب نصف قطر الدائرة الذي يقع مركزها في وسط المثلث باستخدام الصيغة التالية:

نصف القطر = (طول الضلع) / (√3)

بما أن طول الضلع هو نفسه في كل من المثلث والسداسي، فإن نصف قطر الدائرة الذي يقع مركزها في وسط المثلث سيكون أيضًا نصف قطر الدائرة الذي يقع مركزها في وسط السداسي.

الرسم:

في هذا الرسم، يكون طول الضلع 10 سم. إذا رسمنا قطرًا من مركز السداسي إلى أي من الزوايا، فإن هذا القطر سيكون قطر المثلث.

إذا قسمنا السداسي منتظم إلى ستة مثلثات متطابقة، فإن نصف قطر الدائرة الذي يقع مركزها في وسط المثلث سيكون:

نصف القطر = (10) / (√3) = 5.77 سم

وهذا هو نفس نصف قطر الدائرة الذي يقع مركزها في وسط السداسي.