بحث عن العبارات الشرطية في الرياضيات ويكيبيديا

 بحث عن العبارات الشرطية في الرياضيات ويكيبيديا

في الرياضيات، التعبير الشرطي هو عبارة تتكون من جملتين، تسمى العبارة الشرطية والعبارة الناتجة. ترتبط الجملتان بعبارة الشرط، والتي تشير إلى ما إذا كانت العبارة الناتجة صحيحة أم خاطئة.

على سبيل المثال، التعبير الشرطي "إذا كان x أكبر من 0، فإن x + 1 موجب". تتكون هذه العبارة من جملتين، الأولى هي "x أكبر من 0"، والثانية هي "x + 1 موجب". ترتبط الجملتان بعبارة الشرط "إذا كان x أكبر من 0".

يتم تحديد قيمة التعبير الشرطي بناءً على قيمة العبارة الشرطية. إذا كانت العبارة الشرطية صحيحة، فإن قيمة التعبير الشرطي هي قيمة العبارة الناتجة. أما إذا كانت العبارة الشرطية خاطئة، فإن قيمة التعبير الشرطي هي قيمة ثابتة، عادة ما تكون 0.

يمكن كتابة التعبير الشرطي بعدة طرق مختلفة، ولكن الطريقة الأكثر شيوعًا هي استخدام الرمز "إذا كان" (if)، يليه العبارة الشرطية، ثم رمز "إذن" (then)، ثم العبارة الناتجة. على سبيل المثال، التعبير الشرطي "إذا كان x أكبر من 0، فإن x + 1 موجب" يمكن كتابته أيضًا على النحو التالي:

if x > 0 then x + 1 > 0

يمكن أيضًا كتابة التعبير الشرطي باستخدام رمز "أو" (or)، يليه العبارة الشرطية الأولى، ثم رمز "و" (and)، ثم العبارة الشرطية الثانية، ثم رمز "إذن" (then)، ثم العبارة الناتجة. على سبيل المثال، التعبير الشرطي "إذا كان x أكبر من 0 أو إذا كان x يساوي 0، فإن x + 1 موجب" يمكن كتابته على النحو التالي:

if x > 0 or x = 0 then x + 1 > 0

يمكن أيضًا كتابة التعبير الشرطي باستخدام رمز "ليس" (not)، يليه العبارة الشرطية، ثم رمز "إذن" (then)، ثم العبارة الناتجة. على سبيل المثال، التعبير الشرطي "إذا لم يكن x أكبر من 0، فإن x + 1 سالب" يمكن كتابته على النحو التالي:

if not x > 0 then x + 1 < 0

يستخدم التعبير الشرطي في العديد من تطبيقات الرياضيات، مثل البرمجة الرياضية، والجبر، والتحليل الرياضي.

فيما يلي بعض الأمثلة على استخدام التعبيرات الشرطية في الرياضيات:

في البرمجة الرياضية، يمكن استخدام التعبيرات الشرطية لتحديد كيفية تنفيذ برنامج معين بناءً على قيمة متغير. على سبيل المثال، يمكن استخدام التعبير الشرطي لتحديد ما إذا كان سيتم عرض رسالة على الشاشة أم لا.

في الجبر، يمكن استخدام التعبيرات الشرطية لتحديد ما إذا كانت معادلة أو تعبير صحيح أم خاطئ. على سبيل المثال، يمكن استخدام التعبير الشرطي لتحديد ما إذا كان عدد صحيح موجبًا أم سالبًا.

في التحليل الرياضي، يمكن استخدام التعبيرات الشرطية لتحديد ما إذا كانت دالة مستمرة أم متصلة. على سبيل المثال، يمكن استخدام التعبير الشرطي لتحديد ما إذا كانت دالة تأخذ نفس القيمة في نقطتين مختلفتين.