حساب التسارع المركزي بدلالة الزمن الدوري

 حساب التسارع المركزي بدلالة الزمن الدوري

يُحسب التسارع المركزي بدلالة الزمن الدوري باستخدام المعادلة التالية:

ت = ع^2 / نق

حيث:

ت: التسارع المركزي ويقاس بوحدة (م/ث^2).

ع: السرعة المماسية ويقاس بوحدة (م/ث).

نق: نصف قطر الدوران ويقاس بوحدة (م).

ويمكن اشتقاق هذه المعادلة من قانون نيوتن الثاني للحركة الدائرية، والذي ينص على أن:

ع^2 / نق = F_c

حيث:

F_c: القوة المركزية ويقاس بوحدة (نيوتن).

وبقسمة كلا الطرفين على نق، نحصل على المعادلة الأصلية:

ت = ع^2 / نق

مثال:

جسم يتحرك حركة دائرية حول دائرة نصف قطرها 10 أمتار، بسرعة 10 أمتار في الثانية. ما هو التسارع المركزي للجسم؟

الحل:

نستخدم المعادلة التالية لحساب التسارع المركزي:

ت = ع^2 / نق

حيث:

ع: السرعة المماسية = 10 م/ث

نق: نصف قطر الدوران = 10 م

ت = (10 م/ث)^2 / 10 م

ت = 10 م/ث^2

الإجابة: التسارع المركزي للجسم هو 10 م/ث^2.

ملاحظات:

التسارع المركزي هو تسارع يؤثر على الجسم المتحرك في حركة دائرية، ويتسبب في تغيير اتجاه حركة الجسم.

يتناسب التسارع المركزي عكسياً مع مربع نصف قطر الدوران.

يتناسب التسارع المركزي طردياً مع مربع السرعة المماسية.