أي ثلاثيات الحدود الآتية تشكل مربعًا كاملًا ؟

 أي ثلاثيات الحدود الآتية تشكل مربعًا كاملًا ؟

الإجابة الصحيحة هي أ) 2 + 12أ + 36.

التحليل:

تحقق من شروط المربع الكامل:

المعامل الأول: 2

معامل الحد الثاني: 12

المعامل الثالث: 36

تحقق من أن معامل الحد الثاني هو ضعف حاصل ضرب المعامل الأول في المعامل الثالث:

12 = 2 * 2 * 36

تحقق من أن المربع الكامل هو مربع العدد الذي يضرب في نفسه:

(2 + 6)^2 = 2^2 + 2 * 2 * 6 + 6^2 = 4 + 24 + 36 = 64

النتيجة:

فقط 2 + 12أ + 36 تشكل مربعًا كاملًا.

التفاصيل:

الخيار ب) 2 + 6أ + 9:

معامل الحد الثاني ليس ضعف حاصل ضرب المعامل الأول في المعامل الثالث.

الخيار ج) 2 + 4أ + 4:

معامل الحد الثاني ليس ضعف حاصل ضرب المعامل الأول في المعامل الثالث.

الخيار د) 2 + 2أ + 1:

معامل الحد الثاني ليس ضعف حاصل ضرب المعامل الأول في المعامل الثالث.

ملاحظة:

لاختبار ما إذا كان مقدار ثلاثي مربعًا كاملًا أم لا، يمكننا استخدام قانون المربع الكامل:

a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2

قانون المربع الكامل هو اختبار سريع لتحديد ما إذا كان مقدار ثلاثي مربعًا كاملًا أم لا.