احسب السرعة المتجهة المتوسطة ؟

لحساب السرعة المتجهة المتوسطة، نحتاج إلى معرفة:

الإزاحة: وهي التغير في موضع الجسم.

الزمن: وهو الفترة الزمنية التي حدثت فيها الإزاحة.

معادلة السرعة المتجهة المتوسطة:

v = Δs / Δt

v: السرعة المتجهة المتوسطة.

Δs: الإزاحة.

Δt: الزمن.

خطوات حساب السرعة المتجهة المتوسطة:

حساب الإزاحة:

في حالة الأبعاد الواحدة:

Δs = s_f - s_i

s_f: الموضع النهائي.

s_i: الموضع الابتدائي.

في حالة الأبعاد الثنائية أو الثلاثية:

Δs = √[(x_f - x_i)^2 + (y_f - y_i)^2 + (z_f - z_i)^2]

x_f: الإحداثي x النهائي.

y_f: الإحداثي y النهائي.

z_f: الإحداثي z النهائي.

x_i: الإحداثي x الابتدائي.

y_i: الإحداثي y الابتدائي.

z_i: الإحداثي z الابتدائي.

حساب الزمن:

Δt = t_f - t_i

t_f: الزمن النهائي.

t_i: الزمن الابتدائي.

تعويض قيم الإزاحة والزمن في معادلة السرعة المتجهة المتوسطة.

مثال:

تحرك جسم من نقطة (1, 2, 3) إلى نقطة (4, 5, 6) في 5 ثوانٍ.

الحل:

حساب الإزاحة:

Δs = √[(4 - 1)^2 + (5 - 2)^2 + (6 - 3)^2] = √(9 + 9 + 9) = √27 = 3√3

حساب الزمن:

Δt = 5 - 0 = 5

حساب السرعة المتجهة المتوسطة:

v = Δs / Δt = 3√3 / 5 = 0.6√3 m/s

النتيجة:

السرعة المتجهة المتوسطة للجسم هي 0.6√3 m/s.