كيف نحسب قياس زاوية مثلث؟

 حساب قياس زاوية مثلث

يعتمد حساب قياس زاوية مثلث على نوع المثلث و المعلومات المتاحة. إليك بعض الحالات:

1. حساب زوايا مثلث مُقابل الزاوية القائمة:

في أي مثلث قائم الزاوية، مجموع قياسات الزوايا الداخلية يساوي 180 درجة.

قياس الزاوية القائمة يساوي 90 درجة دائمًا.

يمكن حساب قياس إحدى الزاويتين الحادتين من خلال طرح قياس الزاوية القائمة (90 درجة) من قياس الزاوية الثالثة (التي نعرف قياسها).

مثال:

لنفترض أن لدينا مثلثًا قائم الزاوية، وقياس إحدى زواياه الحادتين هو 30 درجة. لحساب قياس الزاوية الحادة الأخرى، نتبع الخطوات التالية:

طرح قياس الزاوية القائمة من قياس الزاوية الثالثة: 180 درجة - 30 درجة = 150 درجة

هذا هو قياس الزاوية الحادة الأخرى.

2. حساب زوايا مثلث مُتساو الأضلاع:

في أي مثلث مُتساو الأضلاع، جميع الزوايا الثلاث متساوية.

قياس كل زاوية يساوي 60 درجة.

3. حساب زوايا مثلث مُتساوي الساقين:

في أي مثلث مُتساوي الساقين، قياسات الزاويتين المتقابلتين للساقين المتساويتين متساويتان.

يمكن حساب قياس إحدى الزاويتين عند قاعدة المثلث من خلال طرح نصف قياس الزاوية المقابلة للقاعدة من 180 درجة.

مثال:

لنفترض أن لدينا مثلثًا مُتساوي الساقين، وقياس الزاوية المقابلة للقاعدة هو 80 درجة. لحساب قياس إحدى الزاويتين عند قاعدة المثل3، نتبع الخطوات التالية:

حساب نصف قياس الزاوية المقابلة للقاعدة: 80 درجة / 2 = 40 درجة

طرح نصف قياس الزاوية المقابلة للقاعدة من 180 درجة: 180 درجة - 40 درجة = 140 درجة

هذا هو قياس إحدى الزاويتين عند قاعدة المثلث.

4. حساب زوايا مثلث عشوائي:

في أي مثلث عشوائي، يمكن حساب قياس إحدى الزوايا من خلال طرح مجموع قياسات الزاويتين الأخريين من 180 درجة.

مثال:

لنفترض أن لدينا مثلثًا عشوائيًا، وقياس إحدى زواياه هو 50 درجة، وقياس الزاوية الثانية هو 70 درجة. لحساب قياس الزاوية الثالثة، نتبع الخطوات التالية:

جمع قياسات الزاويتين المعروفتين: 50 درجة + 70 درجة = 120 درجة

طرح مجموع قياسات الزاويتين المعروفتين من 180 درجة: 180 درجة - 120 درجة = 60 درجة

هذا هو قياس الزاوية الثالثة.

ملاحظة:

من المهم التأكد من أن المعلومات المتاحة كافية لحساب قياس الزاوية المطلوبة.

يمكن استخدام أدوات مثل الآلة الحاسبة المثلثية لتسهيل عملية الحساب.