اعلان

الفرق بين مكعبين وتحليله كيفية الحل؟

 الفرق بين مكعبين وتحليله كيفية الحل؟

الاجابة هى:

الفرق بين مكعبين هو حالة خاصة من حالات ضرب كثيرات الحدود، حيث يتمثل في صيغة تتكون من حدين مكعبين، يفصل بينهما علامة الطرح كما يلي:

  • س3 – ص3 = (س – ص) (س2 + س ص + ص2)

حيث ان :
  • س³: هو الحَدِّ الأوّل ويجب أن يكون مكعباً كاملاً.
  • ص³: هو الحَدِّ الثاني ويجب أن يكون مكعباً كاملاً.
  • والإشارة بين الحدين هي إشارة فَرْقٍ أو طرح، وبهذا فهي تُمثِّل فَرقاً بين حَدَّين مكعبين، أو فَرقاً بين مكعبين.

خطوات تحليل الفرق بين مكعبين

  • التأكد من عدم وجود عامل مشترك بين الحدين، وفي حال وجوده يجب إخراجه أولاً.
  • فَتْح قوسين، بحيث تكون العلاقة بينهما ضَرْب: ( )×( )
  • تُكتَب في القوس الأول إشارة طرح، وفي القوس الثاني إشارتين جمع: ( - )×( + + )
  • يُكتَب الحَدُّ الأوّل لوحده دون إشارة التكعيب في القوس الأول قبل إشارة الطَّرْح، هكذا: (س- )×( + + )
  • يُكتَب الحَدُّ الثاني لوحده دون إشارة التكعيب في القوس الأول بعد إشارة الطَّرْح: (س-ص)×( + + )
  • وبهذا يكون الشكل النهائي للقوس الأول قد انتهى، أما القوس الثاني فيتم تطبيق الخطوات الآتية:
  • يُربّع الحد الأول: (س)².
  • يُكتَب مربع الحَدُّ الأوّل في القوس الثاني قبل إشارة الجمع الأولى. (س-ص)×( س² + + )
  • يتم إيجاد حاصل ضرب الحد الأول في الحد الثاني: س×ص.
  • يُكتَب ناتج الضرب في القوس الثاني بين إشارتي الجمع: (س-ص)×( س² + (س×ص)+ )
  • يربع الحد الثاني: (ص)².
  • يُكتَب مربع الحَدُّ الثاني في القوس الثاني بعد إشارة الجمع الثانية: (س-ص)×( س² +(س×ص)+ص²).وبهذا يكون الشكل النهائي للقوس الأول قد انتهى، 

بينما القوس الثاني فيتم تطبيق الخطوات الآتية:

  • يُربّع الجذر التكعيبي للحد الأول: (س)²، ويُكتَب في القوس الثاني قبل إشارة الجمع الأولى. (س-ص)×( س² + + )
  • يتم إيجاد حاصل ضرب الحد الأول في الحد الثاني: س×ص، ويُكتَب ناتج الضرب في القوس الثاني بين إشارتي الجمع: (س-ص)×( س² + (س×ص)+ )
  • يربّع الجذر التكعبيبي الحد الثاني: (ص)²، ويُكتَب في القوس الثاني بعد إشارة الجمع الثانية: (س-ص)×( س² +(س×ص)+ص²).
  • وبهذا يكون الشكل النهائي للقوسين هو: (س³- ص³)= (س-ص)×( س² +(س×ص)+ص²).


مقالات ذات صلة

تعليقات