ما هما العددان الذي حاصل ضربهما يساوي حاصل طرحهما

لا يوجد عددان حقيقيان يحققان المعادلة "حاصل ضربهما يساوي حاصل طرحهما".

لماذا؟

لنفترض أن x و y هما عددان حقيقيان يحققان هذه المعادلة:

x * y = x - y

يمكننا إعادة ترتيب هذه المعادلة للحصول على:

2y = x

من هذه المعادلة، يمكننا استنتاج أن y يساوي x/2.

باستبدال y بـ x/2 في المعادلة الأولى، نحصل على:

x * (x/2) = x - (x/2)

x^2/2 = x/2

x^2 = 2x

x^2 - 2x = 0

x(x - 2) = 0

من هذه المعادلة، نجد أن x يمكن أن يكون 0 أو 2.

إذا كان x = 0،

فإنّ y سيكون 0 أيضًا.

لكنّ ضرب 0 في 0 يساوي 0، بينما طرح 0 من 0 يساوي 0.

وهذا يتناقض مع المعادلة الأصلية.

إذا كان x = 2،

فإنّ y سيكون 1.

لكنّ ضرب 2 في 1 يساوي 2، بينما طرح 2 من 1 يساوي 1.

وهذا يتناقض أيضًا مع المعادلة الأصلية.

لذلك، لا يوجد عددان حقيقيان يحققان المعادلة "حاصل ضربهما يساوي حاصل طرحهما".