إذا كان كل زوج من الأشكال أدناه متشابهين، فأوجد قيمة س ثم اقرن بين الشكل و قيمة س.

 لتحديد قيمة "س" في كل زوج من الأشكال المتشابهة ومقارنتها بالشكل، أحتاج إلى رؤية الأشكال المعروضة.

مبدأ حل هذه المسألة يعتمد على خاصية التشابه بين الأشكال:

الأضلاع المتناظرة في الأشكال المتشابهة تكون متناسبة. هذا يعني أن النسبة بين طولي أي ضلعين متناظرين في شكلين متشابهين هي نسبة ثابتة (تسمى عامل القياس).

خطوات الحل لكل زوج من الأشكال:

حدد الأضلاع المتناظرة: انظر إلى الشكلين المتشابهين. حاول تحديد الأضلاع التي تقابل بعضها البعض في الشكلين (غالباً تكون الأضلاع المقابلة للزوايا المتساوية، أو الأضلاع في نفس الموقع النسبي).

أنشئ تناسباً (معادلة): اكتب نسبة بين ضلعين متناظرين معلومين. ساوِ هذه النسبة بنسبة أخرى تحتوي على الضلع الذي طوله "س" وضلعها المتناظر المعلوم في الشكل الآخر.

مثال: إذا كان لديك ضلع طوله 'أ' في الشكل الأول يقابله ضلع طوله 'أ'' في الشكل الثاني، وضلع طوله 'ب' في الشكل الأول يقابله ضلع طوله 'ب'' في الشكل الثاني، فإن التناسب هو:

أ / أ' = ب / ب'

إذا كان 'س' هو طول أحد هذه الأضلاع، فستكون المعادلة تحتوي على 'س'. مثلاً:

س / أ' = ب / ب'

حل التناسب لإيجاد قيمة س: استخدم الضرب التبادلي لحل المعادلة وإيجاد قيمة 'س'.

مثال توضيحي (لنفترض أشكالاً معينة):

الزوج الأول من الأشكال (مثلثين):

المثلث الأول: أضلاعه 3 سم، 4 سم، وس سم.

المثلث الثاني (مشابه للأول): أضلاعه 6 سم، 8 سم، و 10 سم.

لنفترض أن الأضلاع المتناظرة هي (3 مع 6)، (4 مع 8)، (س مع 10).

ننشئ التناسب باستخدام ضلعين معلومين: 3 / 6 = 1/2. هذا هو عامل القياس.

ننشئ التناسب باستخدام الضلع الذي فيه س: س / 10 = 3 / 6

س / 10 = 1 / 2

نضرب تبادلياً: 2 * س = 10 * 1

2س = 10

س = 10 / 2

س = 5

النتيجة للزوج الأول: قيمة س = 5.

الزوج الثاني من الأشكال (مثل مستطيلين):

المستطيل الأول: أبعاده 5 سم و 10 سم.

المستطيل الثاني (مشابه للأول): أبعاده س سم و 20 سم.

لنفترض أن الأضلاع المتناظرة هي (5 مع س)، (10 مع 20).

ننشئ التناسب: 5 / س = 10 / 20

5 / س = 1 / 2

نضرب تبادلياً: 1 * س = 5 * 2

س = 10

النتيجة للزوج الثاني: قيمة س = 10.

لذلك، من فضلك قدم صور الأشكال أو وصفاً دقيقاً لها (نوع الشكل وأطوال الأضلاع المعلومة والمجهولة "س" في كل زوج) حتى أتمكن من حساب قيمة "س" لكل زوج وتقديم الإقران المطلوب بين الشكل وقيمة س الناتجة عنه.