الحل الصحيح هو : العبارة خطأ
لتحديد صورة الرباعي HEFG بالانعكاس حول المستقيم x=y، يجب عليك تطبيق قاعدة الانعكاس حول هذا المستقيم على كل رأس من رؤوس الرباعي.
القاعدة:
عند عمل انعكاس لنقطة حول المستقيم x=y، يتم تبديل إحداثيات النقطة. إذا كانت النقطة الأصلية هي (x, y)، فإن صورتها بالانعكاس تكون (y, x).
تطبيق القاعدة على رؤوس الرباعي:
إذا كانت إحداثيات رؤوس الرباعي HEFG هي كالتالي (على سبيل المثال، تحتاج إلى الإحداثيات الفعلية من المسألة):
H = (x_H, y_H)
E = (x_E, y_E)
F = (x_F, y_F)
G = (x_G, y_G)
فإن صور هذه الرؤوس بالانعكاس حول المستقيم x=y (سنسميها H', E', F', G') ستكون:
صورة الرأس H هي H' = (y_H, x_H)
صورة الرأس E هي E' = (y_E, x_E)
صورة الرأس F هي F' = (y_F, x_F)
صورة الرأس G هي G' = (y_G, x_G)
النتيجة:
صورة الرباعي HEFG بالانعكاس حول المستقيم x=y هي الرباعي الذي رؤوسه هي H', E', F', G'، حيث يتم الحصول على إحداثيات كل رأس جديد بتبديل إحداثيات الرأس الأصلي.
مثال توضيحي:
لنفترض أن إحداثيات الرؤوس هي:
H = (1, 3)
E = (4, 2)
F = (5, 5)
G = (2, 6)
فإن صورها بالانعكاس تكون:
H' = (3, 1)
E' = (2, 4)
F' = (5, 5) (لاحظ أن النقطة التي تقع على خط الانعكاس (x=y) لا تتغير)
G' = (6, 2)
فإن صورة الرباعي HEFG هي الرباعي H'E'F'G' الذي رؤوسه عند النقاط (3,1), (2,4), (5,5), و (6,2).
خلاصة: لتجد الصورة، قم بتبديل إحداثيي x و y لكل نقطة (رأس) من رؤوس الرباعي الأصلي.
تعليقات
إرسال تعليق