ملتقى الارتفاعات في المثلث القائم الزاوية تقع عند رأس الزاوية القائمة

 ملتقى الارتفاعات في المثلث القائم الزاوية تقع عند رأس الزاوية القائمة

نعم، هذا صحيح. ملتقى الارتفاعات في المثلث القائم الزاوية تقع عند رأس الزاوية القائمة. يمكن إثبات ذلك رياضيًا باستخدام نظرية فيثاغورس.

يمكن تعريف ارتفاع المثلث القائم الزاوية بأنه الخط العمودي الذي يمتد من رأس الزاوية القائمة إلى الضلع المقابل لها.

في المثلث القائم الزاوية، يكون الارتفاعان متساويين في الطول. وذلك لأن كل ارتفاع يقسم المثلث إلى مثلثين قائم الزاوية متساويين.

وباستخدام نظرية فيثاغورس في كل من المثلثين المتساويين، يمكننا الحصول على المعادلة التالية:

h^2 = a^2 - b^2

حيث:

h هو طول الارتفاع

a هو طول الضلع القائم

b هو طول الضلع الآخر

وبإعادة ترتيب المعادلة، نحصل على:

a^2 - h^2 = b^2

أي أن:

a^2 = h^2 + b^2

وبالتالي، فإن الارتفاعين h متساويين في الطول.

كما يمكن إثبات ذلك بيانيًا. يمكننا أن نرى من الرسم البياني أن الارتفاعين h يقعان على نفس الخط المستقيم، ويلتقيان عند رأس الزاوية القائمة.

وبالتالي، فإن إجابة السؤال هي: ملتقى الارتفاعات في المثلث القائم الزاوية تقع عند رأس الزاوية القائمة.